Question

【題目】如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個觀景臺、、.已知米，米，點位于點的南偏西方向，點位于點的南偏東方向.

（1）求的面積；

（2）景區(qū)規(guī)劃在線段的中點處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道.試求、間的距離.（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

Answer 1

【答案】（1）560000平方米；（2）565.6米．

【解析】

試題（1）作CE⊥BA于E．在Rt△ACE中，求出CE即可解決問題；

（2）接AD，作DF⊥AB于F，則DF∥CE．首先求出DF、AF，再在Rt△ADF中求出AD即可．

試題解析：解：（1）作CE⊥BA于E．在Rt△AEC中，∠CAE=180°﹣60.7°﹣66.1°=53.2°，∴CE=ACsin53.2°≈1000×0.8=800米，∴S△ABC=ABCE=×1400×800=560000平方米．

（2）連接AD，作DF⊥AB于F，則DF∥CE．∵BD=CD，DF∥CE，∴BF=EF，∴DF=CE=400米．∵AE=ACcos53.2°≈600米，∴BE=AB+AE=2000米，∴AF=EB﹣AE=400米．在Rt△ADF中，AD==400=565.6米．