Question

【題目】如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子，繼續在同一深度直線航行1464米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°．求海底C點處距離海面DF的深度（結果精確到個位，參考數據： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）

Answer 1

【答案】解：作CE⊥AB于E，
依題意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，
設CE=x，則BE=x，
Rt△ACE中，tan30°= = = ，
整理得出：3x=1464 + x，
解得：x=732（ +1）≈2000米，
∴C點深度=x+600=2600米．
答：海底C點處距離海面DF的深度約為2600米

【解析】首先作CE⊥AB于E，依題意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，設CD=x，則BE=x，進而利用正切函數的定義求出x即可．
【考點精析】通過靈活運用關于方向角問題，掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角即可以解答此題．