Question

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數圖象．則下列結論：

（1）a=40，m=1；

（2）乙的速度是80km/h；

（3）甲比乙遲h到達B地；

（4）乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km．

正確的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】（1）由題意，得m=1.5﹣0.5=1．

120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），則a=40，故（1）正確；

（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小時），故（2）正確；

（3）設甲車休息之后行駛路程y（km）與時間x（h）的函數關系式為y=kx+b，由題意，得

解得：

∴y=40x﹣20，

根據圖形得知：甲、乙兩車中先到達B地的是乙車，

把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，

∵乙車的行駛速度：80km/h，

∴乙車的行駛260km需要260÷80=3.25h，

∴7﹣（2+3.25）=h，

∴甲比乙遲h到達B地，故（3）正確；

（4）當1.5＜x≤7時，y=40x﹣20．

設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k'x+b'，由題意得

解得：

∴y=80x﹣160．

當40x﹣20﹣50=80x﹣160時，

解得：x=．

當40x﹣20+50=80x﹣160時，

解得：x=．

∴﹣2=， ﹣2=．

所以乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km，故（4）錯誤．

故選C.