Question

【題目】已知拋物線y=x2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）．
（1）求出這個(gè)拋物線的解析式；
（2）求這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），∴22+2b+4=-2，∴b=-5

∴這個(gè)拋物線的解析式為y=x2-5x+4

（2）

解：∵a=1，b=-5，c=4，

∴ ，

∴這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

【解析】（1）拋物線y=x2+bx+4待定的系數(shù)只有1個(gè)，因此把點(diǎn)（2，-2）代入求解出b的值即可；
（2）由第（1）問求出拋物線的解析式，可利用頂點(diǎn)公式（，）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，也可用配方法化成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)均可.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小．