【題目】我們縣是紫菜生產大縣，某景點商戶向游客推銷一種加工好的優質紫菜，已知每千克成本為20元.市場調查發現，在一段時間內，該產品銷售量
（千克）與銷售單價
（元/千克）的變化而變化有如下關系式：
.設這種紫菜在這段時間內的銷售利潤為
（元）.
（1）求與的關系式；
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規定該景區這種紫菜的銷售單價不得高于28元/千克，該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤？如果能請求出最大利潤，如果不能，請說明理由.
【答案】（1）y
;（2）當銷售價定為30元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是200元;（3）能，當銷售價定為28元時，每天的銷售利潤最大，此時
元，即該商戶每天能獲得比150元更大的利潤.
【解析】
（1）根據利潤=（售價-成本）×銷售量，即可求出
與
的關系式；
（2）由（1）中的二次函數，求此二次函數的最大值即可得到最大利潤；
（3）由（1）中的二次函數得到增減性，根據增減性可求出
時函數的最大值.
解：（1）
.
（2）
所以當銷售價定為30元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是200元.
（3）∵
，其中
，
∴當
時，隨的增大而增大，
∴當時，隨的增大而增大.
所以，當銷售價定為28元時，每天的銷售利潤最大，此時元，即該商戶每天能獲得比150元更大的利潤.
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【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（ �。�
A. 27﹣9
B. 18C. 54﹣18D. 54
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【題目】如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數
的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是_________
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【題目】如圖，⊙O中的弦BC等于⊙O的半徑，延長BC到D，使BC＝CD，點A為優弧BC上的一個動點，連接AD，AB，AC，過點D作DE⊥AB，交直線AB于點E，當點A在優弧BC上從點C運動到點B時，則DE+AC的值的變化情況是（ ）
A.不變B.先變大再變小C.先變小再變大D.無法確定
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過頂點A（0，2），以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且B在C的左側，△ABC有一個內角為60°．
（1）求拋物線的解析式.
（2）若MN與直線y＝﹣2
x平行，M（x1，y1），N（x2，y2），M，N都在拋物線上，且M，N位于直線BC的兩側，y1＞y2，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，解決以下問題：
①求證：
.
②求△MBC外心的縱坐標的取值范圍．
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【題目】隨著
技術的發展，人們對各類產品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區銷售第一款產品，根據市場分析，該產品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設該產品在第
（為正整數）個銷售周期每臺的銷售價格為
元，與之間滿足如圖所示的一次函數關系.
（1）求與之間的關系式；
（2）設該產品在第個銷售周期的銷售數量為
（萬臺），與的關系可用
來描述．根據以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產品每臺的銷售價格是多少元？
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【題目】如圖，在正方形網格上有一個△ABC，如果用（2，1）表示方格紙上A點的位置，（1，2）表示B點的位置，C點的頂點也在網格點上．
（1）作出△ABC關于點O的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要在圖中標出字母）；
（2）寫出A′、B′、C′三點的坐標；
（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求出△A′′BC′的面積．
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【題目】
（已有經驗）
我們已經研究過作一個圓經過兩個已知點，也研究過作一個圓與已知角的兩條邊都相切，尺規作圖如圖所示：
（遷移經驗）
（1）如圖①，已知點M和直線l，用兩種不同的方法完成尺規作圖：求作⊙O，使⊙O過M點，且與直線l相切．（每種方法作出一個圓即可，保留作圖痕跡，不寫作法）
（問題解決）
如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．
（2）已知⊙O經過點C，且與直線AB相切．若圓心O在△ABC的內部，則⊙O半徑r的取值范圍為 ．
（3）點D是邊AB上一點，BD＝m，請直接寫出邊AC上使得∠BED為直角時點E的個數及相應的m的取值范圍．
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