Question

數學課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設計了四種教學方法：①教師讓學生對折紙，觀察發現規律，然后畫圖．②教師讓學生自己做．③教師引導學生畫圖，發現規律．④教師講，學生聽．劉老師將四種方法作為調查內容發到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自己最喜歡的一種，然后他從420份問卷中隨機抽取了一部分同學的問卷答案，統計結果如圖所示：
（1）求抽取問卷答案的學生人數；
（2）求抽取的問卷中喜歡第②種方法的人數，并補上條形圖的空缺部分；
（3）全年級同學最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種方法的大約有多少人？并計算扇形統計圖中這種方法的人數所占扇形圓心角的大小．

Answer 1

分析：（1）根據喜歡③的人數及所占的比例即可得出抽取問卷答案的學生人數；
（2）根據（1）的答案，結合②所占的比例即可得出喜歡②種方法的人數，然后補全統計圖即可；
（3）易得喜歡①的人數最多，先求出喜歡①的人數所占的比例，然后根據①所占的比例，可得出選擇這種方法的大約人數．

解答：解：（1）12÷（90°÷360°）=48（人）；
即抽取問卷答案的學生人數為48人；

（2）48×25%=12（人）
即喜歡第②種方法的人數為12人，
補全統計圖如下：
．

（3）喜歡①的人數所占的比例=

16

48

=

1

3

，
喜歡②的人數所占的比例=

1

4

，
喜歡③的人數所占的比例=

1

4

，
喜歡④的人數所占的比例=

8

48

=

1

6

，
則全年級同學最喜歡的教學方法是第④種，
選擇這種方法的人數=420×

1

3

=120人．
喜歡這種方法的人數所占扇形圓心角=360°×

1

3

=120°．

點評：本題考查了條形統計圖及扇形統計圖的知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．