Question

14、已知一個等腰三角形的兩個內角分別為（2x-2）°和（3x-5）°，求這個等腰三角形各內角的度數．

Answer 1

分析：（2x-2）°和（3x-5）°有可能是兩個底角，即（2x-2）°=（3x-5）°；也有可能是一個底角，一個頂角，應分別討論．

解答：解：①當（2x-2）°和（3x-5）°是兩個底角時，2x-2=3x-5，x=3°，
∴三個內角分別是4°，4°，172°；
②當2x-2是頂角時，2x-2+2（3x-5）=180°，解得x=24°，
∴三個內角分別是46°，67°，67°；
③當3x-5是頂角時，3x-5+2（2x-2）=180°，解得x=27°，
∴三個內角分別是76°52°，52°

點評：本題考查了等腰三角形的性質；分類討論是正確解答本題的關鍵．