Question

如圖，小王在陸地上從A地經B地到達C地總行程是14千米，這里的∠ABC為直角，且∠BAC的正切值為0.75．那么小王乘海輪從A地直接到C地的最短距離是多少千米？

Answer 1

分析：由題意可知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB+BC=14，假設AB=X，則BC=14-X，根據∠BAC的正切值為0.75，得到

BC

AB

=0.75，代入可求得X的值，再由勾股定理求得AC的值．

解答：解：設AB=x，則BC=14-x，在Rt△ABC中，tan∠BAC=

BC

AB

=

14-x

x

=0.75，
解得x=AB=8，
∴BC=6，
AC=

AB2+BC2

=10千米，
即從A到C的最短距離為10千米．

點評：主要考查了直角三角形，只要我們把實際問題抽象到解直角三角形中，即可求出．