Question

【題目】現在正是草莓熱銷的季節，某水果零售商店分兩批次從批發市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）設第一、二次購進草莓的箱數分別為a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式；
②當x的值至少為多少時，商店才不會虧本．
（注：按整箱出售，利潤=銷售總收入﹣進貨總成本）

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

，

解得， ，

即a，b的值分別是10，30

（2）解：①由題意可得，

y=60x+35（40﹣x）﹣10×50﹣30×40=25x﹣300，

即商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式是y=25x﹣300；②商店要不虧本，則y≥0，

∴25x﹣300≥0，

解得，x≥12，

答：當x的值至少為12時，商店才不會虧本

【解析】（1）根據題意可以得到相應的方程組，從而可以解答本題；（2）①根據題意可以得到y與x的函數關系式；②由題意可知，若不虧本，則所獲取利潤不小于0，從而可以解答本題．