Question

在平面直角坐標系中，直線y=kx+x+1過一定點A，坐標系中有點B（2，0）和點C，要使以A、O、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標為

 

Answer 1

（-2，1），（2，-1）或（2，1）．

【解析】

試題分析：首先求得A的坐標，根據平行四邊形的對角線互相平分，分OA是對角線，OB是對角線、OC是對角線三種情況討論，利用中點公式即可求解．

試題解析：A的坐標是（0，1），

當OA是對角線時，對角線的中點是（0，），則BC的中點是（0，），

設C的坐標是（x，y），

得：（2+x）=0，且（0+y）=，

解得：x=-2，y=1，

則C的坐標是（-2，1）；

同理，當OB是對角線時，C的坐標是（2，-1）；

當OC是對角線時，此時AB是對角線，C的坐標是（2，1）．

考點：1.平行四邊形的判定；2.一次函數圖象上點的坐標特征．