Question

（2012•海淀區一模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，則

DB

AB

=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：先判斷△BAC∽△BDE，然后根據相似三角形的對應邊成比例即可得出答案．

解答：解：由題意得，∠B=∠B，∠DEB=∠ACB=90°，
故可得△BAC∽△BDE，
從而有：

DB

AB

=

DE

AC

=

1

2

．
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定和性質，得出△BAC∽△BDE，掌握相似三角形對應邊成比例的性質是解答本題的關鍵．