Question

如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點O，則OA長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等邊三角形三線合一的特點及直角三角形的性質解答即可．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD、BE為中線；
∴BD=AE=，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB•sin60°=；
在Rt△BOD中，BD=，∠DBO=30°；
∴OD=BD•tan30°=×=；
∴OA=AD-OD=-=．
故OA的長度為．
點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知等邊三角形三線合一的性質．