Question

【題目】如圖，反比例函數y＝的圖象過點A（1，1），將其圖象沿直線y＝x平移到點B（2，2）處，過點作BC⊥x軸，交原圖象于點D，則陰影部分（△ABD）的面積為_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

過點A作AF⊥BD于點F，根據三角形的面積公式可知，要求△ABD的面積，只需求出BD和AF的長度；題目已知BC⊥x軸、B（2，2）、A（1，1），于是有AF=1、BC所在直線的解析式為x=2，求出BD的長度；由圖可知點D為反比例函數與直線BC的交點，將兩函數解析式聯立求出點D的坐標，進而可得BD的長度.

過點A作AF⊥BD于點F.

∵BC⊥x軸，B（2，2），A（1，1），

∴AF=1，BC所在直線的解析式為x=2.

∵反比例函數與直線BC交于點D，

∴D（2， ）

∴BD=BC-DC=2-=，

∴

故答案為：