Question

【題目】如圖，我們可以用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律搭正多邊形組成圖案，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需要________根火柴棒，第2 019個(gè)圖案需要________根火柴棒．

Answer 1

【答案】(7n＋1)； 14134

【解析】

（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，當(dāng)n=2019時(shí)可得結(jié)果．

(1)∵圖案①需火柴棒：8根；

圖案②需火柴棒：8+7=15根；

圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；

…

∴圖案n需火柴棒：8+7(n1)=7n+1根；

(2)當(dāng)n=2019時(shí)，7n+1=7×2019+1=14134，

∴搭建第2019個(gè)圖案需要14134根火柴棒；

故答案為：7n+1；14134.