Question

如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面內的直線l上．現將此扇形沿l按順時針方向旋轉（旋轉過程中無滑動），當OA落在l上時，停止旋轉．則點O所經過的路線長為（　　）

• A、12π
• B、11π
• C、10π
• D、10π+5

  5

  -5

Answer 1

分析：點O所經過的路線是2段弧和一條線段，一段是以點B為圓心，10為半徑，圓心角為90°的弧，另一段是一條線段，和弧AB一樣長的線段，最后一段是以點A為圓心，10為半徑，圓心角為90°的弧，從而得出答案．

解答：解：點O所經過的路線長=

90π×10

180

+

36π×10

180

+

90π×10

180

=

216×π×10

180

=12π．
故選A．

點評：本題考查了弧長的計算，旋轉的性質，要熟練掌握弧長公式l=

nπr

180

．