【題目】如圖，△ABC中，A點坐標為（2，4），B點坐標為（﹣3，﹣2），C點坐標為（3，1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，連結AE，BD，設AE交CD于點F．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）求證：△ADF∽△BAD．
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【題目】已知：∠MON=α，點P是∠MON角平分線上一點，點A在射線OM上，作∠APB=180°-α，交直線ON于點B，PC⊥ON于C.
（1）如圖1，若∠MON=90°時，求證：PA=PB；
（2）如圖2，若∠MON=60°時，寫出線段OB，OA及BC之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，若∠MON=60°時，點B在射線ON的反向延長線上時，（2）中結論還成立嗎？若不成立，直接寫出線段OB，OA及BC之間的數量關系（不需要證明）.
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【題目】每年5月的第二周為：“職業教育活動周”，今年我市展開了以“弘揚工匠精神，打造技能強國”為主題的系列活動，活動期間某職業中學組織全校師生并邀請學生家長和社區居民參加“職教體驗觀摩”活動，相關職業技術人員進行了現場演示，活動后該校隨機抽取了部分學生進行調查：“你最感興趣的一種職業技能是什么？”并對此進行了統計，繪制了統計圖（均不完整）． 
（1）補全條形統計圖和扇形統計圖；
（2）若該校共有3000名學生，請估計該校對“工藝設計”最感興趣的學生有多少人？
（3）要從這些被調查的學生中隨機抽取一人進行訪談，那么正好抽到對“機電維修”最感興趣的學生的概率是 ．
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【題目】雙胞胎兄弟小明和小亮在同一班讀書，某天放學后，小明和同學走路回家，途中沒有停留，小亮騎車回家，他們各自與學校的距離S（米）與用去的時間t（分鐘）的關系如圖所示．根據圖象提供的有關信息，下列說法中錯誤的是( )
A. 兄弟倆的家離學校1000米 B. 小亮中間停留了一段時間后，再以80米/分鐘的速度騎回家
C. 他們同時到家，用時30分鐘 D. 小明的速度為50米/分鐘
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于 
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結論錯誤的是（ ） 
A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC
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【題目】已知,如圖,AB∥CD,分別探究下列四個圖形（圖①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的數量關系，用等式表示出來．
(1)設∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.
請用含m，n，t的等式表示四個圖形中相應的∠APC和∠PAB、∠PCD的數量關系．（直接寫出結果）
圖①： ；
圖②： ；
圖③： ；
圖④： .
（2)在(1)中的4個結論中選出一個你喜歡的結論加以證明.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以點A為圓心，AC的長為半徑作 
交AB于點E，以點B為圓心，BC的長為半徑作 
交AB于點D，則陰影部分的面積為 ． 
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