Question

【題目】在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a，b），點P的“變換點”P`的坐標定義如下：當時，P`點坐標為（a，－b）；當時，P`點坐標為（b，－a）。線段l：上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形，若直線與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是（ ）

A. B. 或 C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意畫出圖形，確定變換分界點，根據條件，從直線y=kx+4的變動范圍確定k的取值范圍.

由a≥b,得x≥,解得x≥2,

所以，線段變換的分界點是（2，2）

當a≥b,變換得到新圖形是線段DE；當a<b時，變換得到新圖形是線段DC.

且D(2,-2),C(4,2),E(8,2).

直線y=kx+4與y軸相交于（0，4），如圖，假如直線與新圖形有兩個交點，那么2<x<4,-2<y<2.

因為，

所以，由上述可得，

即，

故選：A