Question

如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是________．（填一個(gè)即可）

 

 

Answer 1

BE=DF

 

【解析】

使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對(duì)邊相等，或兩組對(duì)邊分別平行，如果BE=DF，則有：
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠CBE，
∵AD=BC，BE=DF，
∴△ADF≌△BCE，
∴CE=AF，同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．