Question

某校決定對初三學生進行體育成績測試，成績記入總分，同學們將根據自己平時的運動成績確定自己的參考項目，下面是小亮同學的兩個項目立定跳遠和一分鐘跳繩在近期連續(xù)五次測試的得分情況（立定跳遠得分統(tǒng)計表和一分鐘跳繩得分折線圖）：
立定跳遠得分統(tǒng)計表

測試 日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）請根據以上信息，分別將這兩個項目的平均數、極差、方差填入下表：

統(tǒng)計量	平均數	極差	方差
立定跳遠	8
一分鐘跳繩		2	0.4

（2）根據以上信息，你認為在立定跳遠和一分鐘跳繩這兩個項目中，小亮應選擇哪個項目作為體育考試的參考項目？請簡述理由．

Answer 1

分析：（1）先根據折線統(tǒng)計圖得到一分鐘跳繩的成績?yōu)?、8、8、8、9；然后根據平均數、極差和方差的定義求解；
（2）利用（1）中的計算結果得到平均分數相同，而一分鐘跳繩成績的極差和方差均小于立定跳遠的極差和方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩(wěn)定，由此選一分鐘跳繩．

解答：解：（1）立定跳遠的極差為10-6=4，方差=

1

5

[（7-8）²+（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（6-8）²]=2；
一分鐘跳繩的平均數=

1

5

（7+8+8+8+9）=8，極差=9-7=2，方差=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=0.4；
填表如下：

統(tǒng)計量	平均數	極差	方差
立定跳遠	8	4	2
一分鐘跳繩	8	2	0.4

（2）選一分鐘跳繩．
因為平均分數相同，但一分鐘跳繩成績的極差和方差均小于立定跳遠的極差和方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩(wěn)定，所以選一分鐘跳繩．

點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數量增減變化．也考查了方差．