Question

下列說法正確的是（　　）

• A．對角線相等的四邊形是矩形
• B．方程x²-2ax-4=0沒有實數根
• C．若分式方程

  2a

  x-1

  =3的解為正數，則a的取值范圍是a＞-

  3

  2

• D．某種彩票的中獎機會是1%，當購買彩票的數量很大時，中獎的頻率穩定在1%

Answer 1

分析：根據矩形的判定方法對A矩形判斷；根據根的判別式對B矩形判斷；根據分母不為0可對C矩形判斷；根據概率的意義可對D矩形判斷．

解答：解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項錯誤；
B、△=4a²-4×（-4）=4a²+16＞0，則方程有兩個不相等的實數根，所以B選項錯誤；
C、去分母得2a=3x-3，解得x=

2a+3

3

，根據題意得x＞0且x-1≠0得a＞-

3

2

且a≠0，所以C選項錯誤；
D、某種彩票的中獎機會是1%，當購買彩票的數量很大時，中獎的頻率穩定在1%，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了分式方程的解、矩形的判定方法以及概率的意義．