Question

下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是

1. A.
   ∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E
2. B.
   ∠A=∠D，AB+AC=DE+DF
3. C.
   ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF
4. D.
   AB=DE，AC=DF，∠A=∠E

Answer 1

C
分析：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，結合選項逐一檢驗．
解答：解：A、滿足AAA，不能判定△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
B、由AB+AC=DE+DF的條件，不能得出AB=DE，AC=DF．例如在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，且AB=4，AC=7，DE=5，DF=6，有AB+AC=DE+DF，此時不能判定△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
C、符合AAS的條件，能判定△ABC≌△DEF，故本選項正確；
D、∠A與∠E不是對應角，不能判定△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．注意在應用判定方法做題時找準對應關系，對選項逐一驗證，而AAA，SSA不能作為全等的判定方法．