Question

有下列說法：

①兩條直線互相垂直，則所有的鄰補(bǔ)角都相等；②平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有三個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；④直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離．
其中正確的有                         個(gè)．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由垂直的定義，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的概念進(jìn)行判斷．
解答：因?yàn)榇怪保�可�?0°的角，所以①正確；
根據(jù)平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，可知②正確；
兩條直線相交所成的四個(gè)角中，只要能得到一個(gè)角為90°，那么可證垂直，③中已知三個(gè)角相等，利用對頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得四個(gè)角都是90°，故③正確；
直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的垂線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離，故④錯(cuò)誤．
正確的有①②③三個(gè)，故選C．
點(diǎn)評：本題考查了垂直的定義，垂線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離的概念，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．