Question

【題目】在圓的內接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數之比為2：3：4，則∠D的度數是°．

Answer 1

【答案】90
【解析】解：∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，

∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°，

設∠A，∠B，∠C的度數分別為2x、3x、4x，

則2x+64=180°，

解得，x=30°，

則∠B=3x=90°，

∴∠D=180°﹣∠B=90°．

故答案是：90．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓內接四邊形的性質的相關知識，掌握把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．