【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），點D在函數圖象上，點C，D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數圖象過點B，D，求：
（1）一次函數和二次函數的解析式；
（2）寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
【答案】（1）y1=﹣x2﹣2x+3（2）x＜﹣2或x＞1．
【解析】
試題分析：（1）將A、B、C的坐標代入拋物線的解析式中即可求得二次函數的解析式，進而可根據拋物線的對稱軸求出D點的坐標，再用待定系數法求出一次函數解析式；
（2）根據（1）畫出函數圖象，即可寫出一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
解：（1）二次函數y1=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），
則
，
解得
．
故二次函數圖象的解析式為y1=﹣x2﹣2x+3，
∵對稱軸x=﹣1，
∴點D的坐標為（﹣2，3），
設y2=kx+b，
∵y2=kx+b過B、D兩點，
∴
，
解得
．
∴y2=﹣x+1；
（2）函數的圖象如圖所示，
∴當y2＞y1時，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅家、學校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A，B，C，D，學校位于小紅家西150m，郵局位于小紅家東100m，圖書館位于小紅家西400m．
（1）用數軸表示A，B，C，D的位置；（以小紅家為原點）
（2）一天小紅從家中去郵局寄信后，以每分鐘25m的速度往圖書館方向走了16分鐘，這時小紅距圖書館和學校各多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s．設P點的運動時間為t(s)，點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關系的圖像可以是（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
“若x滿足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，試求（210﹣x）2+（x﹣200）2的值”．
解：設210﹣x＝a，x﹣200＝b，則ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10．
因為（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣204）＝508，
即（210﹣x）2+（x﹣200）2的值為508．
同學們，根據材料，請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，試求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知網格上每個小的正方形的邊長為1個單位長度，點A、B、C在格點上．
（1）直接在平面直角坐標系中作出
關于
軸對稱的圖形
（點A對應點A1，點C對應點C1）；
（2）的面積為 ；
（3）點B到直線A1C1的距離為 （直接填空）；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0），
B（4，0）與y軸交于點C．
（Ⅰ）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（Ⅱ）求△BCD的面積；
（Ⅲ）若直線CD交x軸與點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD與點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究拋物線最多可以向上平移多少個單位長度（直接寫出結果，不寫求解過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注．我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查，對收集的信息進行統計，繪制了下面兩 副尚不完整的統計圖．請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題： 圖中
表示“很喜歡”，
表示“喜歡”，
表示“一般”，
表示“不喜歡”．
被調查的總人數是 人；
補全條形統計圖；
扇形統計圖中，部分對應的扇形圓心角是 度；
若該校共有學生
人，請根據上述調查結果，估計該校學生中類有多少人？
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