Question

甲乙兩車同時從A地前往B地． 甲車先到達B地，停留半小時后按原路返回． 乙車的行駛速度為每小時60千米． 下圖是兩車離出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．

（1）請直接寫出A、B兩地的距離與甲車從A到B的行駛速度．
（2）求甲車返回途中y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）兩車相遇后多長時間乙車到達B地？

Answer 1

（1）450千米（2），（3）1.5 小時

解：（1）A、B兩地的距離：450千米   1分
甲車從A到B的速度：100千米/時······················· 1分
（2）設，把（5，450）、（10，0）代入上式得：
  ······························ 1分
解得：  ····························· 1分
∴         ························· 1分
自變量x的取值范圍是： ····················· 1分
（3）乙車離出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式為，
解方程組   
得        ······························ 1分
相遇后乙車到達B地需要時間為：－6="1.5" （小時） 1分
（1）由圖象知甲車經過4.5小時到達B地，此時所走路程為450千米，所以A、B兩地的路程為450千米，甲車從A地到B地的速度為450÷4.5=100千米/時．
（2）可設甲車返回途中的解析式為y=kx+b，因為圖象過點（4.5+0.5，450），（10，0），所以可列出方程組，解之即可；
（3）先求出乙車的解析式，然后將兩個解析式聯立，利用方程組即可求出它們的交點坐標，也就求出了相遇時乙已經走的時間，又因乙車走完全程需450÷60=9小時，這樣就求出了相遇后乙車到達B地所用的時間．