Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為邊CD延長線上一點(diǎn)，連接BE交邊AD于點(diǎn)F.請找出一對相似三角形，并加以證明．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

選擇△ABF∽△DEF，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可知AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)得出∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，據(jù)此可得出結(jié)論．

解　①選擇：△ABF∽△DEF

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD.

∴∠ABF＝∠E，∠A＝∠FDE，

∴△ABF∽△DEF.

②選擇：△EDF∽△ECB

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC.

∴∠C＝∠FDE.

又∵∠E＝∠E，

∴△EDF∽△ECB.

③選擇：△ABF∽△CEB

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，∠A＝∠C.

∴∠ABF＝∠E.

∴△ABF∽△CEB.