Question

有一塔形幾何體由若干個正方體構成, 構成方式如圖所示: 上層正方體底面的四個頂點恰好是下層正方體上底面各邊的中點. 已知最上層正方體的棱長為2, 且該塔形幾何體的表面積(不含重疊部分，含最底層正方體的底面面積) 超過39, 則該塔形中正方體的個數(shù)至少是______個.

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】本題考查的是找規(guī)律

求出各個層的正方體的表面積，求出它們的和，該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，求出正方體的個數(shù)至少個數(shù)．

底層正方體的表面積為24；

第2層正方體的棱長，每個面的面積為；

第3層正方體的棱長為，每個面的面積為；

┉，

第n層正方體的棱長為，每個面的面積為；

若該塔形為n層，則它的表面積為，

因為該塔形的表面積超過39，所以該塔形中正方體的個數(shù)至少是6．