Question

在講提取公因式一課時，張老師出了這樣一道題目：把多項式3（x-y）³-（y-x）²分解因式•并請甲、乙兩名同學在黑板上演算．
甲演算的過程：
3（x-y）³-（y-x）²-3（x-y）³+（x-y）²=（x-y）²[3（x-y）+1]=（x-y）²（3x-3y+1）．
乙演算的過程：
3（x-y）³-（y-x）²=3（x-y）³-（x-y）²=（x-y）²（3x-3y）．
他們的計算正確嗎？若錯誤，請你寫出正確答案．

Answer 1

分析：首先得出公因式（x-y）²，再利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答：解：不正確；
3（x-y）³-（y-x）²
=3（x-y）³-（x-y）²
=（x-y）²[3（x-y）-1]
=（x-y）²（3x-3y-1）．

點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關鍵．