Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

(1)畫出的高CE;；

(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；

(3)若，求DE的長.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2），見解析；（3）.

【解析】

(1)將直角三角板的一條直角邊放在BD上，然后進行移動，當另一條直角邊經過點C時，畫出CE即可；

(2)，由平行線的性質可得，繼而利用AAS進行證明即可得；

(3)由全等三角形的對應邊相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根據DE=BD-BE即可求得答案.

(1)如圖所示：

(2)，理由如下：

，

，

CE是高，

，，

，

，

；

(3)∵，

∴BE=AD=2，

∵BD=BC，BC=5，

∴BD=5，

∴DE=BD-BE=3.