Question

【題目】某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù)，僅上網(wǎng)流量收費不同，圖中I1、I2分別表示甲、乙兩種業(yè)務(wù)每月流量費用y（元）與上網(wǎng)流量xGB的之間的函數(shù)關(guān)系。

（1）分別求出甲、乙兩種業(yè)務(wù)每月所收費用y元與上網(wǎng)流量xGB之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）已知劉老師選擇了甲業(yè)務(wù)，魏老師選擇了乙業(yè)務(wù)，上月兩位老師所用流量相同，均為mGB，上網(wǎng)流量費用相差不到20元，求m的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）I1：y=100x；

I2：；

（2）0.3＜m＜0.7．

【解析】

（1）根據(jù)圖象中提供的信息利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)l1的解析式為y=kx則依題意得：

0.8k=80,解得k=100.

∴l1的解析式為y=100x；

由圖象可知當(dāng)0<x<1時，l2=50，當(dāng)x≥1時，設(shè)l2的解析式為y=kx+b，則依題意得：

解得：

∴當(dāng)x≥1時，l2的解析式為y=100x-50.

∴I1：y=100x；

I2：；
（2）由圖象知，當(dāng)x＞1時，兩人所交費用差相等，且差為50，所以費用差小于20，則x＜1，故y1-y2差的絕對值小于20，得0.3＜m＜0.7
∴m的取值范圍是：0.3＜m＜0.7．