Question

【題目】先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：

（一）例題：分解因式：

解：將“”看成整體，設，則原式，

再將“”換原，得原式；

上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法；

（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項式只用上述一種方法無法分解，例如，我們細心觀察就會發現，前面兩項可以分解，后兩項也可以分解，分別分解后會產生公因式就可以完整分解了．

過程：

，

這種方法叫分組分解法，對于超過三項的多項式往往考慮這種方法．

利用上述數學思想方法解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：

（3）分解因式：；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據題意，把看成一個整體，看成一個整體，把原式代換化簡，在把、還原即得；

（2）由題意用分組分解法，把前兩項看成一組，后兩項看成一組，通過提公因式法，進行因式分解即得；

（3）把看成一個整體，代入原式化簡，然后在把還原即得．

（1）設，，代入原式，

則原式，

把、還原，即得：

原式

，

故答案為：；

（2）原式

，

故答案為：；

（3）設，則

原式

把還原，得

原式，

故答案為：．