Question

計算：
（1）-8-12+2；
（2）-18+（-7.5）-（-31）-12.5；
（3）(

1

4

-

5

6

+

1

3

+

3

2

)×(-12)；
（4）-125÷（-25）-64÷（-4）；
（5）-54×2

1

4

÷（-4

1

2

）×

2

9

；
（6）99

16

17

×（-17）；
（7）(

1

5

-

1

2

-

5

12

)÷(-

1

60

)；
（8）-1-（1-0.5）×0×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析：（1）利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（3）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-12，約分后相加即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用同號兩數(shù)相除的法則計算，第二項利用異號兩數(shù)相除的法則計算，即可得到結(jié)果；
（5）將原式中的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（6）將原式第一項化為100-

1

17

，利用乘法分配律化簡后即可得到結(jié)果；
（7）利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，利用乘法分配律化簡即可得到結(jié)果；
（8）原式第二項括號中各項計算后，利用0乘以任何數(shù)結(jié)果為0計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-8+（-12）+2
=-20+2
=-18；

（2）原式=-18+（-7.5）+31+（-12.5）
=[（-18）+（-7.5）+（-12.5）]+31
=-38+31
=-7；

（3）原式=（-12）×

1

4

-（-12）×

5

6

+（-12）×

1

3

+（-12）×

3

2

=-3+10-4-18
=-15；

（4）原式=-5-（16）
=-5+16
=11；

（5）原式=-54×

9

4

×（-

2

9

）×

2

9

=4；

（6）原式=（100-

1

17

）×（-17）
=-1700+1
=-1699；

（7）原式=（

1

5

-

1

2

-

5

12

）×（-60）
=（-60）×

1

5

-（-60）×

1

2

-（-60）×

5

12

=-12+30+25
=43；

（8）原式=-1-0.5×0×（-7）
=-1-0
=-1．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．