Question

【題目】如圖1，是的邊上的中線．

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：．

Answer 1

【答案】（1）①詳見(jiàn)解析；②1＜＜5；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）①首先利用尺規(guī)作圖，使得DE=AD，在連接CE，②首先利用≌可得AB=CE，在中，確定AE的范圍，再根據(jù)AE=2AD，來(lái)確定AD的范圍.

（2）首先延長(zhǎng)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接和BE，結(jié)合，可證四邊形是平行四邊形，再根據(jù)，可得四邊形是矩形，因此可證明.

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接；

②∵，，

∴≌

∴

∴6-4＜＜6+4，即2＜＜10

又∵

∴1＜＜5

（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接

∵

∴四邊形是平行四邊形

∵

∴四邊形是矩形

∴

∴．