Question

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點A為圓心，OA的長為半徑作 交 于點C，若OA=2，則陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：連接OC、AC，
由題意得，OA=OC=AC=2，
∴△AOC為等邊三角形，∠BOC=30°，
∴扇形△COB的面積為： = ，△AOC的面積為： ×2× = ，扇形AOC的面積為： = ，則陰影部分的面積為： + ﹣ = ﹣ ，故答案為： ﹣ ．

連接OC、AC，根據(jù)題意得到△AOC為等邊三角形，∠BOC=30°，分別求出扇形△COB的面積、△AOC的面積、扇形AOC的面積，計算即可．本題考查的是扇形面積計算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形的面積公式S= 是解題的關(guān)鍵．