Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC邊AB上的高，∠1=30°，求∠2，∠B、∠A的度數．

Answer 1

分析：根據直角列式求出∠2，再根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可求出∠B、∠A．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠1=30°，
∴∠2=∠ACB-∠1=90°-30°=60°，
∵CD是△ABC邊AB上的高，
∴∠B=90°-∠2=90°-60°=30°，
∠A=90°-∠1=90°-30°=60°．

點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．