Question

（2010•黔東南州）若分式

x2-9

x2+x-12

=0，則x的值是（　　）

A．3或-3

B．-3

C．3

D．9

Answer 1

分析：首先對分式的分子和分母進行因式分解，推出

(x+3)(x-3)

(x+4)(x-3)

=0，根據分式的意義可推出（x+4）（x-3）≠0，所以x≠-4或x≠3，然后根據題意可推出（x+3）（x-3）=0，推出x=3或x=-3，由于x=3使分式無意義，故x=-3．

解答：解：∵式

x2-9

x2+x-12

=0，
∴

(x+3)(x-3)

(x+4)(x-3)

=0，
∴（x+3）（x-3）=0，
∴x=3或x=-3，
∵x=3時，（x+4）（x-3）=0，分式無意義，
∴x=-3．
故選B．

點評：本題主要考查分式的意義，多項式的因式分解，關鍵在于根據題意確定x的值．