Question

（1）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），求這個反比例函數(shù)的表達式．
（2）證明關(guān)于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

Answer 1

（1）由題意知，k=-2×3=-6，
所以這個反比例函數(shù)的表達式為y=-

6

x

；

（2）證明：m²-8m+17=（m²-8m+16）-16+17=（m-4）²+1，
∵（m-4）²≥0，
∴（m-4）²+1≠0，
∴無論m取何實數(shù)關(guān)于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0都是一元二次方程．