【題目】（1）分解因式
（直接寫出結果）；若
是整數，則
一定能被一個常數整除，這個常數的最大值是 ．
（2）閱讀，并解決問題：
分解因式
解：設
，則原式
這樣的解題方法叫做“換元法”，即當復雜的多項式中，某一部分重復出現時，我們用字母將其替換，從而簡化這個多項式．換元法是一個重要的數學方法，不少問題能用換元法解決．請你用“換元法”對下列多項式進行因式分解：
①
②
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一天，小明和小亮來到一河邊，想用平面鏡和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，現在河岸邊選擇了一點C（點C與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點B所確定的直線垂直于河岸）．小明到F點時正好在平面鏡中看到樹尖A，小亮在點D放置平面鏡，小亮到H點時正好在平面鏡中看到樹尖A，且F、D、H均在BC的延長線上，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m，小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m，測得CF=1m，DH=2m，CD=8.4m，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，根據以上測量過程及測量數據，請你求出河寬BC是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，如果將點P繞點T（0，t）（t＞0）旋轉180°得到點Q，那么稱線段QP為“拓展帶”，點Q為點P的“拓展點”．
（1）當t=3時，點（0，0）的“拓展點”坐標為 ，點（﹣1，1）的“拓展點”坐標為 ；
（2）如果 t＞1，當點M（2，1）的“拓展點”N在函數y=﹣
的圖象上時，求t的值；
（3）當t=1時，點Q為點P（2，0）的“拓展點”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”PQ有交點，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在
中，
，AD平分
，點M是AC的中點，在AD上取點E，使得
，EM與DC的延長線交于點F.
當
時，
求AE的長；
求
的大小．
當
時，探究與的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．
（1）△ABC的形狀是 ．
（2）利用網格線畫△A′B′C′，使它與△ABC關于直線l對稱．
（3）在直線l上求作點P使AP+CP的值最小，則AP+CP的最小值＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G.
(1)求證：AE=CF；
(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，邊長為1的正△ABC（C與O重合）的邊BC在x軸上，頂點A在第一象限，現在進行以下操作：
（1）將△ABC沿x軸向右平移一個單位長度，此時A變為A1；
（2）將三角形沿x軸翻折，此時A1變為A2；
（3）將三角形繞點O旋轉180°，此時A2變為A3；
（4）將三角形沿y軸翻折，此時A3變為A4；
（5）將三角形繞點O旋轉180°，此時A4變為A5；
按照此規律，重復以上五步，則A2018的坐標為（ ）
A. （
，﹣
） B. （﹣，） C. （
，） D. （﹣，﹣）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：
（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？
（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．
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