Question

【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試，若規定男生成績為16秒合格，下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標準的差值（比合格標準多的秒數為正，少的秒數為負）。

A 組	-1.5	+1.5	-1	-2	-2
B組	+1	+3	-3	+2	-3

（1）請你估算從55名男生中合格的人數大約是多少？

（2）通過相關的計算，說明哪個組的成績比較均勻；

（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組。

Answer 1

【答案】（1）33（2）即A組的成績比B組的成績較均勻（3）B組的成績好于A組的成績

【解析】試題分析：(1)先計算這10名學生的合格率，再乘以總人數即可；（2）分別計算這兩個組數據的方差，比較即可；（3）從方差、平均數、合格率、眾數、中位數等方面說明即可.

試題解析：

（1）∵從所抽的10名男生的成績可知樣本的合格率為=，

∴55名男生合格人數約為×55=33人，

（2）=15秒

=16秒

，

=6.4

∴，

即A組的成績比B組的成績較均勻

（3）A組成績好于B組成績的理由是：

①

②＜，

③∵A、B兩組的合格率分別為80%，40%，

∴A組的合格率＞B組的合格率；

B組好于A組的理由是：

∵A組的成績的眾數是14秒，B組的成績的眾數13秒，

∴B組的成績好于A組的成績。