Question

【題目】(2016湖北襄陽第20題)

如圖，直線y=ax+b與反比例函數y=（x＞0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點，與x軸，y軸分別交干C，D兩點．

(1)m= ，n= ；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數圖象上兩點，且0＜xl＜x2，則yl y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；

(2)若線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等．求點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1)(1)m=4,n=1,yl＞y2；（2）

【解析】

試題分析：（1）把A(1，4)代入反比例函數y=即可求得m的值，把B(4，n)代入反比例函數的解析式即可得n值，根據反比例函數的性質yl與y2的大小關系.(2)用待定系數法求得一次函數的解析式，由線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等可得P(x，x)，代入解析式即可求解.

試題解析：(1)m=4 n=1 yl＞y2

(2)解：∵直線y=ax+b經過點A(1，4)，B(4，1)，

解之，得

當x=y時，x=-x+5，解之，得所以，