Question

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于度．

Answer 1

【答案】135
【解析】∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分線，
∴∠MOC= ∠AOC= ×30°=15°，
∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分線，
∴∠DON= ∠BOD= ×60°=30°．
∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．
∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．
所以答案是：135°.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用角的平分線和角的運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．