Question

（2008•西藏）先化簡，再求值：（

1

x-2

-

1

x+2

）÷

4

x-2

（其中x=-1）

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2-x+2

(x+2)(x-2)

•

x-2

4

=

1

x+2

，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=

1

-1+2

=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．