【題目】某商場銷售一種童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元。經市場調查發現，若每件降價1元，則平均每天可多售2件。該商場要保證每天盈利1200元，同時又使顧客得到實惠，那么每件應降價多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小慧兩位同學在數學活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，則小明應分配到 張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍，通訊員在隊伍中，數了一下他前后的人數，發現前面人數是后面的兩倍，他往前超了6位戰士，發現前面的人數和后面的人數一樣．
（1）這列隊伍一共有多少名戰士？
（2）這列隊伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個戰士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間，請問相鄰兩個戰士間距離為多少米（不考慮戰士身材的大小）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周．在旋轉的過程中，假如第t秒時，OA、OC、ON三條射線構成相等的角，求此時t的值為多少？
（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉圖2，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求邊BC的長；
（2）取BC的中點E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．
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