Question

正值度尾文旦柚收成之際，在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達2000元；經精加工包裝后銷售，每噸利潤為3000元．當地一家公司收購了600噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對文旦柚進行粗加工，每天可加工50噸；如果進行精加工，每天可加工20噸，但每天兩種方式不能同時進行，受季節條件的限制，公司必須在15天之內將這批文旦柚全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．
方案一：將文旦柚全部進行粗加工；
方案二：盡可能多的對文旦柚進行精加工，沒有來得及加工的文旦柚在市場上直接銷售；
方案三：將部分文旦柚進行精加工，其余文旦柚進行粗加工，并恰好在15天完成，
如果你是公司經理，你會選擇哪種方案，說明理由。

Answer 1

解：方案一 可以獲得利潤為  600  2000 =1200000（元）      
方案二 可以獲得利潤為  20 153000+（600-2015）1000=1200000（元）
方案三 精加工的天數為x 天，則粗加工有（15 – x）天 根據題意得
20x + 50（15 – x）=600
解方程得  x=" 5"
所以 15 – x =" 10"
即應安排精加工5天，粗加工有10天，剛好完成全部的加工
所以此方案可以獲得利潤為2053000+50102000=1300000（元）    
所以應選擇方案三 可以獲利最多                                  

方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設精加工x噸，本題中的相等關系是：精加工的天數+粗加工的天數=15天．即： ，就可以列出方程．求出精加工和粗加工個多少，從而求出獲利．然后比較可得出答案．