如圖所示，已知等邊三角形的邊長為1，按圖中所示的規律，用2009個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是（　　）

A．2012

B．2011

C．2010

D．2009

分析：結合圖形分別求出利用2個三角形成的第1個四邊形的周長是3+1=4，利用3個三角形成的第2個四邊形的周長是3+2=5，利用4個三角形成的第3個四邊形的周長是3+3=6，得出規律，進而得出答案．

解答：解：觀察圖形的第一個三角形的周長是3，
利用2個三角形成的第1個四邊形的周長是3+1=4，
利用3個三角形成的第2個四邊形的周長是3+2=5，
利用4個三角形成的第3個四邊形的周長是3+3=6，
利用n個三角形成的第n-1個周長就是3+n-1=n+2，
所以2009個是：n+2=2009+2=2011．
故選：B．

點評：此題主要考查了數的規律，關鍵是發現3，4，5，6…數的規律，并得出一般規律是解決問題的關鍵．

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已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
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②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD=

AB，

=1.732）

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（2）設AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
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②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD= $數學公式$ AB， $數學公式$ =1.732）

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②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD= $數學公式$ AB， $數學公式$ =1.732）

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