【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=
圖象的兩個交點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
【答案】（1）反比例函數解析式為y=﹣
，一次函數的解析式為y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．
【解析】試題分析：（1）先把點A的坐標代入反比例函數解析式，即可得到m=﹣8，再把點B的坐標代入反比例函數解析式，即可求出n=2，然后利用待定系數法確定一次函數的解析式；
（2）先求出直線y=﹣x﹣2與x軸交點C的坐標，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進行計算；
（3）觀察函數圖象得到當x＜﹣4或0＜x＜2時，一次函數的圖象在反比例函數圖象上方，據此可得不等式的解集．
試題解析：（1）把A（﹣4，2）代入
，得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函數解析式為
，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得：
，解得：
，所以一次函數的解析式為y=﹣x﹣2；
（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，則x=﹣2，即直線y=﹣x﹣2與x軸交于點C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+×2×4=6；
（3）由圖可得，不等式
的解集為：x＜﹣4或0＜x＜2．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點P為△ABC內一點.
（1）連接PB，PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點B，C，P的對應點分別為點D、
A、E，連接CE.
①依題意，請在圖2中補全圖形；
②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的長
（2）如圖3，以點A為旋轉中心，將△ABP順時針旋轉60°得到△AMN，連接PA、PB、PC，當AC=3，
AB=6時，根據此圖求PA+PB+PC的最小值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,一個正比例函數圖象與一個一次函數圖象交于點A(3,4),且一次函數的圖象與y軸相交于點B(0,-5).
(1)求這兩個函數的表達式;
(2)求△AOB的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+1與y軸交于A點，與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且
.
（1）求k的值；
（2）設點N（1，a）是反比例函數
（x＞0）圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
，（k為常數，k≠1）．
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+1與y軸交于A點，與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且
.
（1）求k的值；
（2）設點N（1，a）是反比例函數
（x＞0）圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：
（1）如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長.
（2）如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com