Question

已知三個不相等的正整數的平均數，中位數都是3，則這三個數分別為

 

．

Answer 1

分析：根據平均數和中位數的定義，結合正整數的概念求出這三個數．

解答：解：因為這三個不相等的正整數的中位數是3，
設這三個正整數為a，3，b（a＜3＜b）；
其平均數是3，有

1

3

（a+b+3）=3，即a+b=6．
且a b為正整數，故a可取1，2，分別求得b的值為5，4．
故這三個數分別為1，3，5或2，3，4．
故填1，3，5或2，3，4．

點評：本題考查平均數和中位數．
一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．
平均數的求法

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

．