Question

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點C落在同一平面內，落點記為C′，BC′與AD交于點E，若AB=6，BC=8，則DE的長為（ ）
A.6.25
B.6.35
C.6.45
D.6.55

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由翻轉變換的性質可知，∠EBD=∠CBD，

∵AD∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，

∴∠EDB=∠EBD，

∴EB=ED，

設DE=x，則BE=x，AE=8﹣x，

在Rt△ABE中，x2=62+（8﹣x）2，

解得，x=6.25，

故選：A．

【考點精析】本題主要考查了矩形的性質和翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．