Question

如果在直角三角形中，一個銳角是另一個銳角的3倍，那么這個三角形中最小的一個角等于

22.5

度．

Answer 1

分析：在直角三角形中，設最小的銳角的度數為x，則另一個銳角的度數則為3x．由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質知，x+3x=90°．通過解方程即可求得x的值．

解答：解：在直角三角形中，設最小的銳角的度數為x，則另一個銳角的度數則為3x．則
x+3x=90°，即4x=90°，
解得，x=22.5°，即這個直角三角形中最小的一個角等于22.5°．
故答案是：22.5．

點評：此題主要考查了直角三角形的性質．解答此題可以根據“直角三角形的兩個銳角互余”的性質列方程，也可以由三角形內角和定理列方程．