Question

路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)（如圖），已知BC=5米，正方形邊長(zhǎng)為3米，DE=4米．

（1）求電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)；
（2）求電線桿的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

（1）4.5米
（2）7.9米

解：（1）電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)為3+1.5=4.5（米）…………（2分）
（2）作GH⊥AB于H，依題意得：HG=BC+0.5CD=5+1.5=6.5…………（3分）

因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823003404640536.gif" style="vertical-align:middle;" />,DF="3,DE=4." …………（4分）
所以：AH==4.875…………（5分）
所以：電線桿的高度為:
AB=AH+BH=AH+DF=3+4.875=7.875≈7.9．…………（6分）
答：（1）廣告牌上的影長(zhǎng)為4.5米；（2）電線桿的高度為7.9米。…………（7分）